Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4429769

Ciąg (an) określony jest wzorem  2 an = n (n − (n − 1)(n + 1)) , gdzie n ≥ 1 . Suma piętnastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 240 B) 105 C) 120 D) 136

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

 2 2 2 an = n (n − (n− 1)(n + 1)) = n (n − (n − 1)) = n ⋅1 = n .

Jest to więc ciąg arytmetyczny o różnicy r = 1 i pierwszym wyrazie a1 = 1 . Stąd

 2a1 + 14r 2+ 14 S 15 = ----2-----⋅15 = --2----⋅15 = 8 ⋅15 = 1 20.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!