/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Kwadratowy

Zadanie nr 7356254

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg (an ) określony jest wzorem 2 an = n − 81 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 9 B) 10 C) 8 D) 17

Rozwiązanie

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 a − b = (a − b)(a + b)

liczymy

2 n − 81 < 0 (n− 9)(n + 9) < 0 n ∈ (− 9,9).

Ponieważ interesują nas tylko liczby naturalne n , ujemne wyrazy mają numery: 1,2,3,4,5,6,7,8.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF