/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Kwadratowy

Zadanie nr 7745277

Ciąg (bn) jest określony wzorem 2 bn = 4n − 27n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (bn) jest równa
A) 6 B) 12 C) 9 D) 8

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązujemy nierówność kwadratową

2 4n (− 2 7n ≤)0 27- 4n n − 4 ≤ 0 ⟨ ⟩ n ∈ 0, 27- . 4

Ponieważ 27-≈ 6,75 4 , jest 6 liczb naturalnych n ≥ 1 , które spełniają tę nierówność.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF