/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Wymierny

Zadanie nr 5202379

Dany jest nieskończony ciąg (bn) , dla którego n2+n−-6 bn = n+3 . Wobec tego wszystkie wyrazy tego ciągu są liczbami
A) dodatnimi B) ujemnymi C) całkowitymi D) niewymiernymi

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyznaczamy pierwiastki licznika

2 2 Δ = 1 − 4 ⋅(− 6) = 1 + 24 = 25 = 5 −-1-−-5 −-1-+-5 n = 2 = − 3 lub n = 2 = 2.

Zatem wzór na ciąg (bn) możemy zapisać w postaci

(n-−-2)(n-+-3)- bn = n + 3 = n − 2.

Teraz widać, że wyrazy ciągu (bn ) są całkowitymi.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF