/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Wymierny

Zadanie nr 6030093

Dany jest ciąg n−15- an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 0 B) 1 C) 3 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy wzór na ciąg

n − 15 n 15 1 5 an = -------= --− ---= 1 − ---. n n n n

Teraz widać, że wyrazy całkowite otrzymamy tylko wtedy, gdy n będzie dzielnikiem 15. Wypiszmy dzielniki 15

1 ,3 ,5,15.

Zatem ciąg zawiera 4 wyrazy całkowite.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF