/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Wymierny

Zadanie nr 9887385

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyraz ogólny ciągu (an) ma postać --1--- an = n(n+ 2) , gdzie n ≥ 1 . Wobec tego
A) an+ 2 + an = --2--- n(n+4) B) an+ 2 + an = --−2-- n(n+4)
C) --2--- an+2 + an = n(n+2) D) --−2-- an+ 2 + an = n(n+2)

Rozwiązanie

Liczymy

1 1 an+2 + an = --------------- + --------- = (n + 2)(n+ 4) n(n + 2) --------n------- ------n+--4----- = n (n+ 2)(n + 4) + n (n + 2)(n + 4) = = ----n+--n-+-4--- = -----2n+--4-----= n (n+ 2)(n + 4) n(n + 2)(n + 4) 2(n + 2 ) 2 = ---------------- = ---------. n (n+ 2)(n + 4) n(n + 4)

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF