/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 1377866

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział (− ∞ ,− 2⟩ . Funkcja f może być określona wzorem
A) f(x ) = 2(x + 3)2 − 2
B) f(x) = − 2 (x − 2)2 + 2
C) 2 f(x ) = 2(x − 2)
D) 2 f(x ) = − 2(x + 1) − 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykres szukanej funkcji musi mieć ramiona skierowane w dół i drugą współrzędną wierzchołka równą yw = − 2 . Z własności postaci kanonicznej y = a(x− xw)2 + yw wynika, że ten warunek spełnia tylko funkcja f (x) = − 2(x + 1)2 − 2 . Dla ciekawskich wykres.

PIC

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF