/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 2634851

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja 2 f(x) = x − 1 0x+ 25 dla argumentu √ -- x = 5 przyjmuje wartość
A) √ -- 30 − 5 5 B) -20 C) √ -- 30 + 10 5 D) √ -- (5 − 5)2

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ

2 2 x − 10x + 25 = (x − 5) ,

mamy

√ -- √ -- √ -- f ( 5) = ( 5− 5)2 = (5 − 5)2.

Sposób II

Jeżeli nie zauważyliśmy, że mamy do czynienia z pełnym kwadratem, to możemy policzyć wprost

√ -- √ -- √ -- √ -- f ( 5) = ( 5)2 − 10 5 + 25 = 30− 10 5.

Teraz widać, że odpowiedzi A-C nie pasują, więc poprawna musi być D.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF