/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 5113988

Funkcja f jest określona wzorem 2 f (x) = −x + 4x dla każdej liczby rzeczywistej x . Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
A) (− ∞ ,− 2⟩ B) ⟨2,+ ∞ ) C) ⟨− 4,+ ∞ ) D) (− ∞ ,4⟩

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2 f (x) = − (x − 4x) = −x (x− 4),

więc wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie

x = 0+--4-= 2 w 2 yw = f(xw) = f(2) = − 4 + 8 = 4 .

Zbiorem wartości tej funkcji jest więc przedział (− ∞ ,4⟩ .

PIC

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF