/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 5148825

Funkcja 2 f(x) = x − 6x + 9 dla argumentu √ -- x = 3 przyjmuje wartość
A) √ -- (3 − 3)2 B) -36 C) √ -- 12 + 6 3 D) √ -- 6 3 − 12

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ

2 2 x − 6x + 9 = (x − 3) ,

mamy

√ -- √ -- √ -- f ( 3) = ( 3− 3)2 = (3 − 3)2.

Sposób II

Jeżeli nie zauważyliśmy, że mamy do czynienia z pełnym kwadratem, to możemy policzyć wprost

√ -- √ -- √ -- √ -- f( 3) = ( 3)2 − 6 3+ 9 = 12 − 6 3.

Teraz widać, że odpowiedzi B-D nie pasują, więc poprawna musi być A.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF