/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 6627280

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Największą wartość równą 5 funkcja kwadratowa przyjmuje dla argumentu równego (− 3) . Ten warunek spełnia funkcja o równaniu:
A) f (x) = 2(x + 3)2 + 5 B) f (x) = − 3(x + 3)2 + 5
C) 2 f(x ) = − (x− 3) + 5 D) 1 2 f (x) = 2(x − 3) − 5

Rozwiązanie

Jeżeli funkcja ma przyjmować wartość największą, to jej wykres musi być parabolą o ramionach skierowanych w dół, czyli współczynnik przy x2 musi być ujemny. Ponadto funkcja kwadratowa postaci

y = a(x − xw)2 + yw , gdzie a < 0

przyjmuje wartość największą yw dla x = xw . W takim razie poprawną odpowiedzią musi być

2 f (x) = − 3(x + 3) + 5.

Dla ciekawskich wykres tej funkcji.

PIC

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF