Zadanie nr 6735922

Zbiorem wartości funkcji ( √ --)2 y = x − 2 − 7 określonej w przedziale ⟨ √3---√3---⟩ − 19, 1 9 jest
A) ⟨ √3--- √ --2 ⟩ − 7,( 19 + 2) − 7 B) ⟨ ⟩ √3--- √ --2 − 7,( 19 − 2) − 7
C) ⟨ ⟩ ( 3√ 19-− √ 2)2 − 7,(√319-+ √ 2)2 − 7 D) ⟨ --- -- ⟩ − 7,(√319 + √ 2)2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że pierwsza współrzędna wierzchołka danej paraboli

√ -- xw = 2 ≈ 1,41

znajduje się w podanym przedziale, więc na pewno najmniejszą wartością jest − 7 .

Ponadto, oś symetrii paraboli znajduje się po prawej stronie środka danego przedziału, więc większą wartość przyjmuje ta parabola w lewym końcu przedziału, niż w prawym. Zatem największa wartość to