/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 7187060

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcje A , B , C , D , E oraz F są określone dla każdej liczby rzeczywistej x . Wzory tych funkcji podano poniżej. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Liczba √ 2- jest wartością funkcji
A) 2 A (x) = (x + 1) + 2 B) 2 B (x) = x + 4x + 6 C) 2 C (x ) = − (x+ 3) + 1

D) D (x) = − (x + 1)2 + 2 E) E (x) = (x + 3)2 + 1 F) F(x) = −x 2 + 2x

Rozwiązanie

Jeżeli funkcja kwadratowa ma przyjmować wartość √ -- 2 ≈ 1,4 , to mamy dwie możliwości. Albo ramiona są skierowane w górę i wierzchołek jest poniżej prostej √ -- y = 2 , albo ramiona są skierowane w dół i wierzchołek jest powyżej prostej √ -- y = 2 . Gdy przejrzymy podane odpowiedzi, bez trudu powinniśmy znaleźć dwie funkcje spełniające te warunki:

2 D (x) = − (x + 1) + 2 E (x) = (x + 3)2 + 1.

Wierzchołek pierwszej z nich jest w punkcie (− 1,2) , a wierzchołek drugiej w punkcie (− 3,1) .

ZINFO-FIGURE

 
Odpowiedź: D, E

Wersja PDF