/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 7603082

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = − (x − 1)2 + 2 . Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
A) (− ∞ ,2] B) (− ∞ ,2) C) (2,+ ∞ ) D) [2,+ ∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że wykresem funkcji

2 y = a(x − xw ) + yw

jest parabola o wierzchołku w punkcie (xw ,yw ) . Ramiona paraboli skierowane są do góry, gdy a > 0 oraz do dołu, gdy a < 0 .

PIC

W naszej sytuacji mamy więc parabolę o wierzchołku (1,2) i ramionach skierowanych w dół. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział

(− ∞ ,2].

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF