/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 9021349

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f jest określona wzorem 2 f (x) = −x + 4 dla każdej liczby rzeczywistej x . Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
A) (− ∞ ,− 2⟩ B) ⟨2,+ ∞ ) C) ⟨− 4,+ ∞ ) D) (− ∞ ,4⟩

Rozwiązanie

Sposób I

Największą wartością wyrażenia 2 − x + 4 jest 4 (gdy x = 0 ). Z drugiej strony, dla dużych x -ów, wyrażenie to może przyjmować dowolnie małe wartości.

Sposób II

Wykresem funkcji 2 f(x) = x − 4 jest parabola 2 y = −x przesunięta o 4 jednostki w górę.

PIC

Zbiorem wartości tej funkcji jest więc przedział (− ∞ ,4⟩ .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF