/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 9173940

Zbiorem wartości funkcji y = (x+ 2)(x − 4) jest przedział
A) ⟨− 9,+ ∞ ) B) ⟨4,+ ∞ ) C) ⟨− 2,4⟩ D) ⟨−2 ,+∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykresem podanej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w górę i miejscach zerowych − 2 i 4. Wierzchołek tej paraboli znajduje się dokładnie w środku między pierwiastkami, czyli pierwsza współrzędna wierzchołka jest równa −-2+4 = 1 2 . Druga współrzędna wierzchołka jest równa

f (1) = (1+ 2)(1− 4) = 3 ⋅(− 3) = − 9.

Zbiorem wartości tej funkcji jest więc przedział ⟨− 9,+ ∞ ) .

PIC

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF