Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9228489

Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział (− ∞ ,− 3⟩ , może być określona wzorem
A) y = (x+ 2)2 − 3 B) y = − (x + 3)2 C) y = − (x − 2)2 − 3 D)  2 y = −x + 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Parabola będąca wykresem interesującej nas funkcji musi mieć ramiona skierowane w dół i drugą współrzędną wierzchołka równą − 3 .


PIC

Przypomnijmy, że w postaci kanonicznej

 2 y = a(x − xw ) + yw

liczba yw jest drugą współrzędną wierzchołka paraboli, a ramiona są skierowane w dół dla a < 0 . Zatem wśród podanych odpowiedzi jedynie funkcja y = − (x− 2)2 − 3 spełnia żądane warunki.

Sposób II

Funkcje y = (x+ 2)2 − 3 i y = −x 2 + 3 przyjmują wartości dodatnie (np. dla x = 0 ), a funkcja y = − (x+ 3)2 przyjmuje wartość 0 (dla x = − 3 ). Poprawną odpowiedzią musi więc być y = − (x − 2)2 − 3 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!