/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 9417074

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = 3(x − 4) + 2 jest przedział
A) (− ∞ ,2⟩ B) ⟨2 ,+∞ ) C) (− ∞ ,4⟩ D) ⟨4 ,+∞ )

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że wykresem funkcji

2 y = a(x − xw ) + yw

jest parabola o wierzchołku w punkcie (xw,yw ) . Ramiona paraboli skierowane są do góry, gdy a > 0 oraz do dołu, gdy a < 0 . W naszej sytuacji mamy więc parabolę o wierzchołku (4,2) i ramionach skierowanych w górę.

Teraz możemy wykonać szkicowy rysunek.

PIC

Teraz już łatwo odczytać, że zbiorem wartości jest

⟨2,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF