/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 9908828

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = − 3(x + 2) − 4 jest przedział
A) (− ∞ ,− 2⟩ B) ⟨− 2,+ ∞ ) C) (− ∞ ,− 4⟩ D) ⟨− 4,+ ∞ )

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że wykresem funkcji

2 y = a(x − xw ) + yw

jest parabola o wierzchołku w punkcie (xw,yw ) . Ramiona paraboli skierowane są do góry, gdy a > 0 oraz do dołu, gdy a < 0 . W naszej sytuacji mamy więc parabolę o wierzchołku (− 2,− 4) i ramionach skierowanych w dół.

Teraz możemy wykonać szkicowy rysunek.

PIC

Teraz już łatwo odczytać, że zbiorem wartości jest

(− ∞ ,−4 ⟩.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF