Zadanie nr 9955801
Funkcje oraz
są określone dla każdej liczby rzeczywistej
. Wzory tych funkcji podano poniżej. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Przedział jest zbiorem wartości funkcji
A) B)
C)
D) E)
F)
Rozwiązanie
Jeżeli funkcja kwadratowa ma przyjmować dowolnie duże wartości, to musi mieć dodatni współczynnik przy (czyli ramiona paraboli będącej jej wykresem muszą być skierowane w górę). Ta obserwacja pozostawia w kręgu naszych zainteresowań trzy wzory:
![A (x) = 2x 2 + 4x = 2x (x+ 2) C (x) = (x − 3 )2 − 2 2 F(x) = 5 (x− 2) .](https://img.zadania.info/zad/9955801/HzadR1x.png)
Łatwo też zauważyć, że funkcja nie przyjmuje wartości ujemnych, więc poprawnymi odpowiedziami muszą być
i
.
Odpowiedź: A, C