/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 9955801

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcje A , B , C , D , E oraz F są określone dla każdej liczby rzeczywistej x . Wzory tych funkcji podano poniżej. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Przedział [− 2,+ ∞ ) jest zbiorem wartości funkcji
A) 2 A (x) = 2x + 4x B) 2 B (x) = −x + 2 C) 2 C (x ) = (x − 3) − 2

D) D (x) = − (x − 2)2 E) E (x) = − 2x 2 − 8x + 10 F) F(x) = 5 (x − 2)2

Rozwiązanie

Jeżeli funkcja kwadratowa ma przyjmować dowolnie duże wartości, to musi mieć dodatni współczynnik przy x 2 (czyli ramiona paraboli będącej jej wykresem muszą być skierowane w górę). Ta obserwacja pozostawia w kręgu naszych zainteresowań trzy wzory:

A (x) = 2x 2 + 4x = 2x (x+ 2) C (x) = (x − 3 )2 − 2 2 F(x) = 5 (x− 2) .

Łatwo też zauważyć, że funkcja F nie przyjmuje wartości ujemnych, więc poprawnymi odpowiedziami muszą być A i C .

ZINFO-FIGURE

 
Odpowiedź: A, C

Wersja PDF