/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Monotoniczność

Zadanie nr 2831366

Funkcja kwadratowa f określona wzorem 1 f(x) = 2(x− 1)(x + 3) jest rosnąca w przedziale
A) ⟨− 1,+ ∞ ) B) (− ∞ ,− 1⟩ C) (− ∞ ,− 2⟩ D) ⟨− 2,+ ∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykresem funkcji

1 f(x ) = -(x − 1 )(x+ 3) 2

jest parabola o ramionach skierowanych w górę i wierzchołku dokładnie w środku między pierwiastkami, czyli w punkcie

1 − 3 xw = ------= − 1. 2

Funkcja ta jest więc rosnąca na przedziale ⟨− 1 ,+ ∞ ) .

PIC

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF