Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5204351

Maksymalnym przedziałem, w którym funkcja kwadratowa  2 f (x) = − 3(x + 2) − 7 jest malejąca jest
A) ⟨2,+ ∞ ) B) (− ∞ ,2⟩ C) ⟨− 2,+ ∞ ) D) (− ∞ ,− 2⟩

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z podanego wzoru łatwo wyznaczyć współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f

W = (− 2,− 7).

Teraz należy zauważyć, że współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, więc wykres będzie parabolą zwróconą ramionami w dół. Naszkicujmy wykres (dokładne zaznaczenie pierwiastków nie ma znaczenia dla odczytania przedziałów monotoniczności funkcji)


PIC


Teraz można łatwo odczytać, że funkcja f jest malejąca w zbiorze

⟨− 2,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!