/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Monotoniczność

Zadanie nr 6234820

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja kwadratowa f(x ) = − 3(x − 6)(4 − x) jest malejąca w przedziale
A) x ∈ (− ∞ ,6⟩ B) x ∈ ⟨4 ,+∞ ) C) x ∈ (− ∞ ,5⟩ D) x ∈ (5,+ ∞ )

Rozwiązanie

Zauważmy, że

f(x) = −3 (x− 6)(4− x) = 3(x − 6)(x − 4 ),

więc wykresem funkcji f jest parabola o ramionach skierowanych w górę i wierzchołku dokładnie w środku między pierwiastkami, czyli w punkcie

4+--6- xw = 2 = 5 .

Funkcja ta jest więc malejąca na przedziale (−∞ ,5 ⟩ .

PIC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF