/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Monotoniczność

Zadanie nr 6399987

Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa 2 f(x) = − 2(x− 3) + 6 jest malejąca, to
A) (− ∞ ,− 3⟩ B) (− ∞ ,6⟩ C) (− ∞ ,3⟩ D) ⟨3 ,+∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z podanego wzoru łatwo wyznaczyć współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f

W = (3,6).

Teraz należy zauważyć, że współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, więc wykres będzie parabolą zwróconą ramionami w dół. Naszkicujmy wykres (dokładne zaznaczenie pierwiastków nie ma znaczenia dla odczytania przedziałów monotoniczności funkcji)

PIC

Teraz można łatwo odczytać, że funkcja f jest malejąca w zbiorze

⟨3,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF