/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Monotoniczność

Zadanie nr 6842716

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż funkcję, która w przedziale (− ∞ ,5) jest malejąca.
A) y = − 3 (x − 5)2 B) y = (x + 5)2 C) y = 3 (x− 6)2 D) y = 5(x + 1)2

Rozwiązanie

Wykresem funkcji 2 y = a (x− xw) + yw jest parabola o wierzchołku w punkcie (xw ,yw) . W naszej sytuacji musimy mieć parabolę o ramionach skierowanych w górę (żeby malała jadąc od − ∞ ) i o wierzchołku z pierwszą współrzędną większą od 5 (żeby malała co najmniej do x = 5 ). Jedyna funkcja o tej własności to funkcja z podpunktu C).

Dla ciekawskich, wykres tej funkcji.

PIC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF