/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Monotoniczność

Zadanie nr 7759667

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż funkcję, która w przedziale (− ∞ ,−3 ) jest malejąca.
A) y = − 3 (x − 3)2 B) y = (x + 2)2 C) y = 3 (x+ 6)2 D) y = 6(x + 6)2

Rozwiązanie

Wykresem funkcji 2 y = a(x− xw) + yw jest parabola o wierzchołku w punkcie (xw ,yw) . W naszej sytuacji musimy mieć parabolę o ramionach skierowanych w górę (żeby malała jadąc od − ∞ ) i o wierzchołku z pierwszą współrzędną większą od − 3 (żeby malała co najmniej do x = − 3 ). Jedyna funkcja o tej własności to funkcja z podpunktu B.

Dla ciekawskich, wykres tej funkcji.

PIC

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF