/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Monotoniczność

Zadanie nr 9237349

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż funkcję kwadratową malejącą w przedziale ⟨− 3,+ ∞ ) .
A) f (x) = − (x − 3)2 + 1 B) f (x) = − (x + 3)2 + 1
C) f(x ) = − (x− 1)2 + 3 D) 2 f (x) = − (x − 1) − 3

Rozwiązanie

Wykres każdej z podanych funkcji jest parabolą zwróconą ramionami w dół. Zatem każda z funkcji jest malejąca na przedziale ⟨xw,+ ∞ ) , gdzie xw jest wierzchołkiem paraboli będącej jej wykresem.

Liczymy kolejno

xw = 3 xw = − 3 xw = 1 x = 1. w

Z powyższego widzimy, że tylko funkcja 2 − (x+ 3) + 1 jest malejąca na przedziale ⟨− 3,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF