/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Monotoniczność

Zadanie nr 9270223

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja kwadratowa f(x ) = − 2(x − 4)(2 + x) jest malejąca w przedziale
A) (− 2,4) B) (− ∞ ,1⟩ C) ⟨− 2,4⟩ D) ⟨1,+ ∞ )

Rozwiązanie

Zauważmy, że

f(x) = −2 (x− 4)(2+ x) = − 2(x − 4)(x + 2 ),

więc wykresem funkcji f jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku dokładnie w środku między pierwiastkami, czyli w punkcie

4−--2- xw = 2 = 1 .

Funkcja ta jest więc malejąca na przedziale ⟨1,+ ∞ ) .

PIC

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF