/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Monotoniczność

Zadanie nr 9488063

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale ⟨− 4,+ ∞ ) .
A) f(x ) = (x− 2)2 + 1 B) f(x) = (x+ 2)2 + 1
C) f(x) = (x+ 4)2 + 3 D) f(x ) = (x− 4)2 − 3

Rozwiązanie

Wykres każdej z podanych funkcji jest parabolą zwróconą ramionami w górę. Zatem każda z funkcji jest rosnąca na przedziale ⟨xw,+ ∞ ) , gdzie xw jest wierzchołkiem paraboli będącej jej wykresem.

Liczymy kolejno

xw = 2 xw = − 2 xw = − 4 x = 4. w

Z powyższego widzimy, że tylko funkcja 2 (x + 4) + 3 jest rosnąca na przedziale ⟨− 4,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF