/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Monotoniczność

Zadanie nr 9820418

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa 2 f(x) = − 2(x+ 3) + 6 jest rosnąca, to
A) (− ∞ ,− 3⟩ B) (− ∞ ,6⟩ C) (− ∞ ,3⟩ D) ⟨3 ,+∞ )

Rozwiązanie

Z podanego wzoru łatwo wyznaczyć współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f

W = (− 3,6).

Teraz należy zauważyć, że współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, więc wykres będzie parabolą zwróconą ramionami w dół. Naszkicujmy wykres (dokładne zaznaczenie pierwiastków nie ma znaczenia dla odczytania przedziałów monotoniczności funkcji)

PIC

Teraz można łatwo odczytać, że funkcja f jest rosnąca w zbiorze

(− ∞ ,−3 ⟩.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF