Prosta y=-5x+b jest styczna do paraboli określonej wzorem y=2x^2+3x-1.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Różne, 4864592

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17702 zadania, 1018 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Różne

Zadanie nr 4864592

Prosta $y = − 5x+ b$ jest styczna do paraboli określonej wzorem $y = 2x2 + 3x − 1$ . Liczba $b$ jest równa
A) $− 2$ B) 1 C) $− 9$ D) 11

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy pochodną danej funkcji.

′ f (x ) = 4x + 3.

Sprawdzamy w jakim punkcie styczna do wykresu ma współczynnik kierunkowy równy $− 5$ (czyli taki jak podana prosta).

4x+ 3 = − 5 ⇐ ⇒ x = − 2.

Wartość funkcji $f$ w tym punkcie to

f (−2 ) = 8− 6− 1 = 1,

więc dana prosta musi przechodzić przez punkt $(− 2,1)$ . Stąd

1 = 10 + b ⇒ b = − 9.

Na koniec obrazek dla ciekawskich.

Odpowiedź: C

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy