/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Różne

Zadanie nr 6831736

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Właściciel pewnej pączkarni przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 40 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n –tego dnia opisuje funkcja

L(n ) = − 0,5n2 + 26,5n + 217

gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n ≥ 1 i n ≤ 40 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W jednym z dni poddanych analizie, liczba klientów obsłużonych w pączkarni była równa 448. PF
W 19 dniu analizowanego okresu obsłużono tyle samo klientów, ile obsłużono w dniu 34. PF

Rozwiązanie

Sprawdźmy którego dnia liczba klientów była równa 448.

2 − 0,5n + 26,5n + 217 = 44 8 / ⋅(− 2) n2 − 53n + 462 = 0 Δ = 5 32 − 4⋅46 2 = 961 = 3 12 53− 31 5 3+ 3 1 n = --------= 11 lub n = -------- = 42. 2 2

Zatem L(11) = 448 .

Sprawdźmy jeszcze czy L (19) = L(34 ) .

L(19 ) = − 0,5⋅ 361+ 26,5 ⋅19+ 217 = − 18 0,5+ 503,5 + 217 = 540 L(34 ) = − 0,5⋅ 1156 + 26,5 ⋅34 + 217 = −5 78+ 901 + 217 = 540.

 
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF