Zadanie nr 8819534
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba
. Drugim miejscem zerowym funkcji
jest liczba
A) B)
C) 23 D) 29
Rozwiązanie
Sposób I
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji jest prosta
![x = − 13,](https://img.zadania.info/zad/8819534/HzadR1x.png)
więc miejsca zerowe ,
funkcji
spełniają warunek
![− 13 = x1 +-x2-= −3-+-x-2- / ⋅2 2 2 − 26 = − 3 + x 2 ⇒ x2 = − 23.](https://img.zadania.info/zad/8819534/HzadR5x.png)
Sposób II
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.
![2 2 2 (x+ 13) − 100 = (x + 13 ) − 10 = = (x + 13 − 1 0)(x+ 13+ 10) = (x + 3)(x + 2 3).](https://img.zadania.info/zad/8819534/HzadR6x.png)
Miejscami zerowymi funkcji są więc liczby:
i
.
Odpowiedź: B