/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Różne

Zadanie nr 8819534

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem 2 f(x) = (x + 13 ) − 10 0 . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (− 3) . Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba
A) − 29 B) − 23 C) 23 D) 29

Rozwiązanie

Sposób I

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta

x = − 13,

więc miejsca zerowe x1 , x 2 funkcji f spełniają warunek

− 13 = x1 +-x2-= −3-+-x-2- / ⋅2 2 2 − 26 = − 3 + x 2 ⇒ x2 = − 23.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

2 2 2 (x+ 13) − 100 = (x + 13 ) − 10 = = (x + 13 − 1 0)(x+ 13+ 10) = (x + 3)(x + 2 3).

Miejscami zerowymi funkcji f są więc liczby: − 3 i − 23 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF