/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Różne

Zadanie nr 9302754

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f określona jest wzorem ∘ f(x ) = tg60 , a funkcja g określona jest wzorem g(x ) = sin 60∘ − x2 . Wynika stąd, że dla każdej liczby rzeczywistej x
A) f(x ) < g(x) B) f (x) = g(x ) C) f(x ) > g(x) D) 3 f(x) = 2g(x)

Rozwiązanie

Wykresem funkcji g jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie

( √ -) ∘ --3- (0,sin60 ) = 0, 2 .

Zatem największą wartością tej funkcji jest √3- 2 . Liczba ta jest mniejsza niż

√ -- tg 60∘ = 3,

czyli zawsze f(x ) > g(x) .

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF