/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Z parametrem

Zadanie nr 4410907

Zbiorem wartości funkcji 2 f (x) = 3x + 6x + c jest przedział ⟨0,+ ∞ ) . Zatem współczynnik c należy do zbioru
A) (− ∞ ,3) B) ⟨1,5⟩ C) {− 4 } D) (4,10 )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykresem podanej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry, więc jej zbiorem wartości jest jest przedział ⟨yw ,+ ∞ ) , gdzie yw oznacza drugą współrzędna wierzchołka paraboli. Musimy więc mieć yw = 0 , co daje równanie

−-Δ- 36-−-1-2c 0 = yw = 4a = − 1 2 = − (3 − c) ⇒ c = 3.

Widać, że liczba ta jest w zbiorze ⟨1,5⟩ .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF