/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Z parametrem

Zadanie nr 8636200

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiorem wartości funkcji 2 f (x) = x − 6x + 3c jest przedział ⟨− 3,+ ∞ ) . Zatem współczynnik c należy do zbioru
A) (− ∞ ,2) B) {− 2} C) (2,10 ) D) ⟨1,5⟩

Rozwiązanie

Wykresem podanej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry, więc jej zbiorem wartości jest jest przedział ⟨yw ,+ ∞ ) , gdzie yw oznacza drugą współrzędna wierzchołka paraboli. Musimy więc mieć yw = − 3 , co daje równanie

−-Δ- 3-6−-1-2c − 3 = yw = 4a = − 4 = 3c − 9 ⇒ 3c = 6 ⇒ c = 2.

Widać, że liczba ta jest w zbiorze ⟨1,5⟩ .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF