Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8882136

Funkcja kwadratowa  2 y = x + bx + c jest malejąca dla x ∈ (− ∞ ;2⟩ , a zbiorem jej wartości jest przedział ⟨− 4;+ ∞ ) . Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem
A) f(x ) = (x− 2)2 − 4 B) f(x) = (x+ 2)2 + 4
C)  2 f(x) = (x+ 4) + 2 D)  2 f(x ) = (x− 4) + 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ funkcja ma być malejąca w przedziale (− ∞ ;2⟩ , jej wykresem musi być parabola o ramionach skierowanych w górę i pierwszej współrzędnej wierzchołka równej xw = 2 . Zbiór wartości będący przedziałem ⟨− 4;+ ∞ ) oznacza, że druga współrzędna wierzchołka jest równa yw = − 4 . Dana funkcja ma więc postać kanoniczną:

 2 2 y = (x− xw) + yw = (x − 2) − 4.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!