/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany sinus

Zadanie nr 3579749

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α jest ostry i √5- sin α = 3 . Wartość wyrażenia 2 3co s α + 1 jest równa
A) 73 B) 43 C) 83 D) 4√-5 3

Rozwiązanie

Na mocy jedynki trygonometrycznej

2 2 sin α + cos α = 1

mamy

( 5 ) 4 4 7 3co s2α + 1 = 3(1 − sin2 α)+ 1 = 3 1 − -- + 1 = 3⋅ --+ 1 = --+ 1 = --. 9 9 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF