/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany sinus

Zadanie nr 5606539

Jeżeli 3 sin α = − 5 i ( 3π) α ∈ π ,2 , to
A) sin α + cos α = 75 B) tg1α-= 43 C) 3 tg α = − 4 D) 1 sin α− cosα = − 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że α jest w 3 ćwiartce, więc jego cosinus jest ujemny. Stąd

∘ ---------- ∘ ------- ∘ --- cosα = − 1− sin 2α = − 1− -9-= − 16-= − 4- 25 25 5 sinα − 3 3 tgα = ----- = ---54= --. cosα − 5 4

Zatem

--1- = 4. tg α 3

Pozostałe równości nie są prawdziwe.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF