/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany sinus

Zadanie nr 5731223

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α jest ostry i √ -- sin α = 5 − 2 . Wartość wyrażenia cos4α 16 jest równa
A) √ -- 1 − 2 5 B) √ -- 1− 4 5 C) √ -- 9 − 4 5 D) √ -- 9− 2 5

Rozwiązanie

Z podanego sinusa i jedynki trygonometrycznej obliczamy kwadrat cosinusa.

√ -- √ -- √ -- co s2α = 1 − sin2 α = 1 − ( 5 − 2)2 = 1 − (5 − 4 5 + 4) = 4 5− 8.

Zatem

4 ( 2 ) 2 √ -- √ -- √ -- cos-α-= cos--α = ( 5 − 2)2 = 5 − 4 5 + 4 = 9− 4 5. 16 4

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF