/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany sinus

Zadanie nr 6353426

Jeśli α jest kątem ostrym i √ -- sin α = 2 5 − 4 , to cosα jest równy
A) ∘ ---√------- 1 6 5− 35 B) ∘ ---√------- 1 6 5+ 28 C) ---------- ∘ √ -- 2 8 5− 6 D) ----------- ∘ √ -- 28 5 − 12

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ α jest kątem ostrym, więc z jedynki trygonometrycznej mamy

∘ -------2-- cosα = 1 − sin α .

Liczymy

∘ ------√--------- ∘ -------------------√-------- co sα = 1− (2 5 − 4)2 = 1 − (4 ⋅5 − 2 ⋅2⋅ 4 5+ 16) = ∘ -----------√-------- ∘ --√-------- = 1− 20+ 16 5 − 16 = 16 5 − 35.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF