/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany sinus

Zadanie nr 6408201

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Sinus kąta ostrego α jest równy 3 7 . Wówczas cosinus tego kąta jest równy
A) 4 7 B) 7 4 C) √ - 2--7 7 D) √ -- 2-710

Rozwiązanie

Skorzystamy z jedynki trygonometrycznej

2 2 ∘ -------2-- ∘ -------2-- sin α + cos α = 1 ⇐ ⇒ cosα = 1 − sin α lub cos α = − 1 − sin α .

Pamiętajmy, że wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta ostrego są dodatnie. Zatem

∘ ---------- ∘ ---------- ( )2 ∘ ------- cos α = 1 − sin2 α = 1 − 3- = 1− -9-= 7 49 ∘ ------- ∘ --- √ ------ √ --- = 49−--9-= 40-= -√4⋅1-0-= 2---10 4 9 49 49 7

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF