/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany sinus

Zadanie nr 7808194

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α jest ostry i √ -- sin α = 2 − 1 . Wartość wyrażenia cos4α 4 jest równa
A) √ -- 2 − 1 B) √ -- 2 2− 2 C) √ -- 3 + 2 2 D) √ -- 3− 2 2

Rozwiązanie

Z podanego sinusa i jedynki trygonometrycznej wyliczamy kwadrat cosinusa.

√ -- √ -- √ -- co s2α = 1 − sin2 α = 1 − ( 2 − 1)2 = 1 − (2 − 2 2 + 1) = 2 2− 2.

Zatem

4 ( 2 ) 2 √ -- √ -- √ -- cos-α-= cos--α = ( 2 − 1)2 = 2 − 2 2 + 1 = 3− 2 2. 4 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF