Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7808194

Kąt α jest ostry i  √ -- sin α = 2 − 1 . Wartość wyrażenia cos4α 4 jest równa
A) √ -- 2 − 1 B)  √ -- 2 2− 2 C)  √ -- 3 + 2 2 D)  √ -- 3− 2 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z podanego sinusa i jedynki trygonometrycznej wyliczamy kwadrat cosinusa.

 √ -- √ -- √ -- co s2α = 1 − sin2 α = 1 − ( 2 − 1)2 = 1 − (2 − 2 2 + 1) = 2 2− 2.

Zatem

 4 ( 2 ) 2 √ -- √ -- √ -- cos-α-= cos--α = ( 2 − 1)2 = 2 − 2 2 + 1 = 3− 2 2. 4 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!