/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany sinus

Zadanie nr 7843725

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α jest rozwarty oraz √-5 sin α = 3 . Tangens α jest równy
A) √ - --5 2 B) √- − 2-5- 5 C) 2√ 5 --5- D) √ 5 − -2-

Rozwiązanie

Z jedynki trygonometrycznej mamy

cos2α = 1− sin 2α = 1 − 5-= 4-. 9 9

Ponieważ cosα < 0 dla kątów rozwartych, mamy stąd

cos α = − 2- 3

i

√5- √ -- tgα = sinα- = --3-= − --5-. cosα − 2 2 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF