/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany sinus

Zadanie nr 8887882

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeśli α jest kątem ostrym i √ -- sin α = 3 3 − 5 , to cosα jest równy
A) √ -- 3 B) ∘ --√-------- 30 3 − 51 C) ----------- ∘ √ -- 3 6 3− 50 D) ----------- ∘ √ -- 80 − 36 3

Rozwiązanie

Ponieważ α jest kątem ostrym, więc z jedynki trygonometrycznej mamy

∘ -------2-- cosα = 1 − sin α .

Liczymy

∘ ------√--------- ∘ -------------------√-------- co sα = 1− (3 3 − 5)2 = 1 − (9 ⋅3 − 2 ⋅3⋅ 5 3+ 25) = ∘ -----------√-------- ∘ --√-------- = 1− 27+ 30 3 − 25 = 30 3 − 51.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF