/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany sinus

Zadanie nr 9056053

Jeśli α jest kątem ostrym i √ -- sin α = 3 5 − 6 , to cosα jest równy
A) √ -- 5 B) √ --- 3 6 C) ∘ ----------- 36√ 5 − 80 D) ∘ ----------- 80 − 36√ 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ α jest kątem ostrym, więc z jedynki trygonometrycznej mamy

∘ -------2-- cosα = 1 − sin α .

Liczymy

∘ ------√--------- ∘ -------------------√-------- co sα = 1− (3 5 − 6)2 = 1 − (9 ⋅5 − 2 ⋅3⋅ 6 5+ 36) = ∘ -----------√-------- ∘ --√-------- = 1− 45+ 36 5 − 36 = 36 5 − 80.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF