/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany sinus

Zadanie nr 9881381

Kąt α jest ostry i 3 sin α = 4 . Wówczas
A) α < 30∘ B) α = 30∘ C) α = 4 5∘ D) α > 45∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Szukamy w tablicach przybliżonej wartości kąta α . Łatwo sprawdzić, że ∘ α ≈ 49 .

Sposób II

Jeżeli naszkicujemy wykres funkcji sinus to widać, że jest ona rosnąca w I ćwiartce.

PIC

Ponadto

√ 2- 3 sin 45∘ = ----≈ 0,7 < 0,75 = --= sinα . 2 4

Zatem ∘ 45 < α .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF