/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany sinus

Zadanie nr 9901495

Kąt α jest ostry i √3- sin α = 2 . Wartość wyrażenia 2 cos α− 2 jest równa
A) − 74 B) − 14 C) 12 D) √-3 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Na mocy jedynki trygonometrycznej

2 2 sin α + cos α = 1

mamy

2 2 2 3 7 co s α − 2 = (1 − sin α)− 2 = − sin α − 1 = − 4-− 1 = − 4.

Sposób II

Jeżeli √-3 sin α = 2 to ∘ α = 60 i mamy

( ) 2 cos2α − 2 = 1- − 2 = 1-− 2 = − 7-. 2 4 4

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF