/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany cosinus

Zadanie nr 2096750

Jeżeli 1 cosα = − 3 i α jest kątem rozwartym, to wartość tgα jest równa
A) √ -- − 2 2 B) √ - 232- C) -1√-- − 2 2 D) √ -- 2 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ α jest kątem rozwartym, więc sin α > 0 . Zatem z jedynki trygonometrycznej otrzymujemy

∘ ----(-----)- ∘ ---------- 1 2 sinα = 1 − cos2 α = 1 − − -- = ∘ ------ ∘ -- √ -- 3 1 8 2 2 = 1 − --= --= -----. 9 9 3

Liczymy wartość tangensa

√- 2-2- √ -- tg α = sin-α = -3--= − 2 2. co sα − 13

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF