/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany cosinus

Zadanie nr 2620674

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α jest ostry i 5- cosα = 13 . Wtedy
A) sin α ⋅tg α = 21569 B) sinα ⋅tg α = 125 C) sin α⋅ tg α = 144- 65 D) 5 sin α ⋅tgα = 12

Rozwiązanie

Na mocy jedynki trygonometrycznej

2 2 sin α + cos α = 1

mamy

2 2 25- 144 sinα ⋅tg α = sinα ⋅-sin-α = sin-α-= 1-−-cos--α = 1−--169-= 169-= 144. co sα co sα cosα 153 513 6 5

Zauważmy, że w rozwiązaniu nie miało znaczenia to, że kąt α jest ostry.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF